Resumen
Objetivo: Estudar o potencial efeito de programas de controle da população canina por esterilização para diferentes taxas de crescimento populacional. Métodos: Utilizamos um modelo matemático que calcula a densidade populacional e a fração de fêmeas que não se reproduzem ao longo tempo, para diferentes taxas de crescimento e esterilização, ambas variando entre 0 e 1.0 ano-1. Resultados: Para tempos curtos (2 anos), a redução observada na população é inferior a 20%, mesmo para taxas elevadas de esterilização. Os efeitos das campanhas de esterilização na redução da densidade populacional, em geral, são notados para tempos superiores a 5 ou 10 anos. Para tempos muito longos, obtemos uma solução de equilíbrio, com a densidade populacional estabilizando em 1- s/r, para uma taxa de esterilização s inferior à taxa de crescimento r. Os gráficos obtidos podem ser utilizados para estimar a densidade canina após certo tempo de campanha. Conclusões: O efeito da esterilização na densidade populacional canina pode não ser perceptível a curto prazo. Deve contribuir para isso a expectativa de vida dos cães. A redução depende da relação entre as taxas de crescimento e esterilização. Para taxas de crescimento elevadas, o efeito de redução só é observado para taxas de esterilização elevadas.

Palabras clave
dinâmica populacional, dinámica poblacional, esterilização reprodutiva, esterilización, cães, perros, controle da população, control de población

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(castellano)
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Abstract
Objective: To study the potential effects of dog population control programs by sterilization for different growth rates. Methods: We used a mathematical model to calculate dog population density and the fraction of non-reproducing females over time, for different values of growth and sterilization rates, both in the range between 0 and 1.0 yr-1. Results: For short time periods (2 years), the reduction observed in dog population is less than 20%, even for high rates of sterilization. The effects of sterilization campaigns to reduce the population density, in general, are seen for periods longer than 5 or 10 years. For very long periods, we obtain an equilibrium solution and the population density stabilizes in 1-s/r, for a sterilization rate s lower than the growth rate r. The graphs generated may be useful to estimate dog density after a certain period of sterilization campaigns. Conclusions: The effect of sterilization on dog population density may be not noticeable in short-time periods. Dog life expectancy may contribute to this finding. The reduction depends on the relationship between the rates of growth and sterilization. For high growth rates, the effect of reduction is only observed for high sterilization rates.

Key words
population dinamics, sterilization, dogs, population control