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Introducción

La cirugía cardíaca, y en especial la cirugía coronaria, es una práctica común y onerosa, lo que hace que sea permanentemente examinada por los sistemas de financiamiento de salud en búsqueda de un mejor control de sus costos. Por otro lado, las complicaciones posoperatorias de la cirugía cardíaca son los principales determinantes del incremento del costo de este procedimiento; por el contrario, su ausencia, o una tasa de mortalidad excesivamente alta, origina una reducción general de dichos costos, la que en este último caso puede llegar al 63%.¹

La presencia de ciertas variables preoperatorias también se asocia en forma directa a un aumento del costo de la cirugía coronaria.² La edad más avanzada, el sexo femenino, el infarto previo, la angina inestable, los antecedentes de diabetes, insuficiencia cardíaca u operación coronaria, la cardiomegalia, el número de vasos coronarios enfermos, la fracción de eyección y la identidad del cirujano parecen ser predictores preoperatorios de incremento del costo.^2-5

Si se considera que las complicaciones posquirúrgicas conforman un conjunto capaz de incrementar significativamente el costo final de una cirugía sería deseable contar con un modelo de predicción de riesgo de dichas complicaciones que permita ajustar los costos finales del procedimiento.

Por su parte, los métodos probabilísticos conforman un conjunto de técnicas de uso auxiliar en el área de la investigación operativa y de la simulación de sistemas. Su valor depende fundamentalmente de la capacidad de pronosticar la aparición de ciertos sucesos dentro de un universo finito de posibilidades. Sobre la base de esta teoría, las complicaciones o eventos posquirúrgicos podrían verse como “acontecimientos aleatorios” capaces de ser cuantificados en términos de probabilidad. El denominado modelo estocástico para la predicción de costos en cirugía cardíaca intenta relacionar las probabilidades de tener una o más complicaciones posoperatorias con el incremento del costo que dichas complicaciones producirán en el gasto final de la práctica. Cuando estas probabilidades se consideran sobre la base de un puntaje de riesgo de morbilidad, se tendrá un modelo de predicción de costos separados por nivel de riesgo.

El objetivo de nuestro trabajo fue desarrollar un modelo estocástico y de simulación por computadora para la determinación y predicción de los costos en cirugía cardíaca.


Material y método

El desarrollo del modelo se basó en la siguiente secuencia de análisis:

- determinación de las probabilidades de complicación poscirugía cardíaca;

- aplicación de un puntaje de riesgo preoperatorio para predecir morbilidad;

- estandarización de recursos y técnicas para la práctica quirúrgica y para la determinación de los costos, a fin de homogeneizar y hacer comparables los resultados;

- cálculo de los costos por cirugía “no complicada”, por cada complicación y por conjunto de ellas;

- construcción del modelo estocástico sobre la base del cálculo de probabilidad de aparición de algún evento;

- creación del modelo de simulación y simulación por computadora;

Los datos numéricos necesarios para la construcción del modelo se obtuvieron y adaptaron de Tuman y col.⁴ y Cheng y col.⁵

Para el desarrollo del modelo estocástico consideramos que, dados los sucesos A₁, A₂, A₃, A₄ y A₅ (complicaciones posquirúrgicas: infarto, insuficiencia renal, accidente cerebrovascular, neumopatía y sepsis, respectivamente) independientes (no mutuamente excluyentes), la probabilidad de aparición de alguno de ellos estará dada por:







Y a su vez, como cada probabilidad P (de complicación) estará asociada a un porcentaje de variación del costo (ΔC) a causa de dicha complicación se tendrá:







El desarrollo del modelo de simulación se basó en la secuencia clásica de: a) análisis previo del modelo, b) confección del diagrama de flujo, c) programación y d) simulación. Para la ejecución de la simulación se seleccionaron arbitrariamente 7 distribuciones de frecuencias hipotéticas y representativas de diferentes probabilidades de aparición de pacientes, de acuerdo con los niveles de riesgo definidos en el puntaje predictor de complicaciones (gráfico 1). Las distribuciones más asimétricas representaron poblaciones con mayoría de pacientes de bajo o alto riesgo (asimetría extrema a derecha o a izquierda), y las poblaciones con distribuciones de riesgos más homogéneas se representaron en las curvas intermedias. A partir de estas funciones de densidad de probabilidad se calcularon los incrementos del costo esperados para cada distribución en base al modelo estocástico. De la misma forma se calcularon los costos esperados para una población teórica de 7 000 pacientes por medio de una simulación por computadora, considerando las probabilidades de aparición de complicaciones como un evento independiente en el caso de la primera complicación, y como eventos condicionales la aparición de las siguientes. La simulación también se empleó para calcular el incremento esperado del costo en poblaciones hipotéticas puras que contendrían sólo pacientes con un mismo nivel de riesgo.







Para el análisis estadístico se emplearon los modelos de regresión lineal y no lineal (exponencial y polinómico) de acuerdo con el mejor ajuste. Para los ajustes lineales se calcularon los coeficientes r de Pearson y la significación estadística con la prueba t para dos colas, y en el caso de las regresiones no lineales se expresaron los coeficientes de determinación (R²).


Resultados

El aumento porcentual del costo de una cirugía cardíaca de acuerdo con el puntaje de riesgo de morbilidad se calculó con la fórmula del modelo estocástico teniendo en cuenta cada variación del costo de acuerdo con la correspondiente probabilidad de aparición (tabla 1). Las distintas probabilidades de aparición de cada complicación en los diferentes grupos de riesgo muestran que los costos de la cirugía cardíaca podrían incrementarse desde el 12% hasta casi el 75% de acuerdo con el subgrupo de riesgo que se esté tratando. Por ejemplo, si se trabajara con una población con puntaje de riesgo entre 4 y 5, el costo por tratarla se incrementaría en 35.4% sobre el costo base que tendrían las cirugías cardíacas “no complicadas”. La función lineal de incremento proporcional del costo de una cirugía cardíaca sobre el valor que tendría una cirugía no complicada y de acuerdo con el riesgo calculado en el preoperatorio fue y = 11.196x + 3.628 (r = 0.98, t = 11.01, p < 0.01). El incremento esperado del costo en poblaciones hipotéticas que contenían sólo pacientes con un mismo puntaje de riesgo, calculados en base al modelo estocástico y a la simulación tuvo una buena correlación (y = 1.6124x – 16.347, r = 0.94, t = 5.98, p < 0.01). El aumento de los mismos costos para cada distribución de probabilidad determinados a partir del modelo estocástico y de la simulación se detalla en el gráfico 2. La regresión y correlación lineal entre los pares de valores obtenidos con el modelo y con la simulación fue y = 1.1461x + 3.9443 ( r = 0.79, t = 2.88, p < 0.05).












Discusión

El modelo estocástico aquí presentado predice el aumento en el costo final de una cirugía cardíaca sobre la base de la tasa de complicaciones relacionadas con dicho procedimiento. En este trabajo se consideraron las complicaciones posoperatorias como el principal predictor de costos en cirugía cardíaca y la aparición de cada evento (complicación) como fenómeno condicional dependiente de otro(s). Esta aproximación probabilística permite relacionar epidemiológicamente la posibilidad de aparición de una complicación y el incremento que ésta genera en el costo de la práctica con un razonable nivel de certidumbre.

Un aspecto fundamental para que este modelo tenga validez en la práctica es la estandarización de los recursos y técnicas empleados en la cirugía cardíaca, ya que tanto los costos como la probabilidad de aparición de complicaciones variarán de acuerdo con la estrategia quirúrgica. La homogeneización de estas variables, así como del método para determinar los costos, es necesaria para lograr una predicción aceptable.

Como se desprende de la metodología, es evidente que los grupos de pacientes de más alto riesgo de complicaciones posoperatorias tuvieron costos esperados mayores. Coincidentemente, el costo aumentó en forma prácticamente lineal a medida que las distribuciones de frecuencias exploradas contenían más pacientes con riesgos de morbilidad mayores (progresión de izquierda a derecha).

La validación del modelo por medio de la comparación de sus resultados con los obtenidos en la simulación por computadora requiere algunas consideraciones previas. La simulación es una técnica que permite construir modelos de un sistema real y operarlos (realizar experimentos) en condiciones hipotéticas con el objetivo de predecir el comportamiento esperado del sistema real, a partir de la información generada en el modelo. Su utilidad se basa en que permite simular la realidad cuando ensayar sobre el sistema real puede ser muy costoso o cuando es necesario alterar las escalas de tiempo o generar una cantidad grande de eventos en un período de tiempo corto y bajo condiciones no deterministas (estocásticas).

Como todo modelo de predicción, éste no puede ser usado para pronosticar costos sobre la base de prácticas individuales sino sobre poblaciones con determinada prevalencia de factores o niveles de riesgo. Las perspectivas del modelo dependen en primer lugar de su validación con la realidad, de su redefinición dinámica sobre la base de la realidad y de su aplicabilidad a otros campos o prácticas médicas. En esta última área podrían incluirse todas las prácticas quirúrgicas o procedimientos invasivos que impliquen algún costo adicional por complicación (cirugía laparoscópica, angioplastia coronaria, neurorradiología intervencionista) o enfermedades que por su forma de presentación podrían generar complicaciones adicionales durante su evolución natural o bajo tratamiento (infarto de miocardio y sus complicaciones asociadas en una unidad coronaria), a condición de contar con las probabilidades (condicionales o no) de aparición de complicaciones y el costo adicional asociado a cada evento o grupos de eventos.

Aunque de acuerdo con el modelo la aparición de complicaciones ya se consideró como un fenómeno de probabilidades dependientes, la realidad indica que las complicaciones posquirúrgicas podrían presentarse como hechos asociados o condicionales (sucesos de Markov) en los cuales la aparición de cierta complicación podría verse favorecida o seguir con mayor probabilidad a otra ya acontecida (la posibilidad de presentar sepsis aumenta si ya apareció una neumopatía, y la de una insuficiencia renal es más probable en un paciente ya séptico, por ejemplo). De la misma forma, los costos de complicaciones asociadas podrían no corresponder (y de hecho probablemente no correspondan) a la simple sumatoria de los costos individuales por complicación. Estas dos últimas limitaciones podrían subsanarse de conocer las probabilidades condicionales de aparición de complicaciones (probabilidad de que acontezca A habiendo sucedido B y/o C) y los costos de dichas complicaciones asociadas.

Por su parte, el análisis bibliográfico permitió corroborar en líneas generales la validez del modelo. Así, Magovern y col.⁶ describieron un puntaje de riesgo para predecir morbilidad después de cirugía coronaria, y relacionaron sus resultados con los costos de acuerdo con la gravedad de las complicaciones. Ellos dividieron los pacientes en tres grupos, de la siguiente manera: grupo 1. que no tuvo complicaciones posquirúrgicas y que sirvió como costo basal; grupo 2, que incluía los pacientes con una o más complicaciones menores como arritmias, sangrado posoperatorio, infección superficial de herida o derrame pleural, y grupo 3, que presentó por lo menos una complicación mayor (infarto, insuficiencia renal, sepsis, insuficiencia respiratoria o accidente cerebrovascular). El costo del grupo 2 fue 70% mayor que el del grupo 1, mientras que el costo del grupo 3 llegó a ser 240% superior al del grupo 1. El puntaje de riesgo ideado por estos autores incluía 20 predictores independientes de morbilidad, con lo que pudieron relacionar diferentes puntajes con distintos niveles de riesgo e incidencia de complicaciones. En la tabla 2 se detallan los tres niveles de riesgo y la probabilidad de complicaciones de acuerdo con el modelo de Magovern, y a su vez se compara con el puntaje correspondiente al puntaje de Tuman para las mismas probabilidades de complicaciones (espacio total de probabilidad) y su incremento de costo asociado. Estos autores no consignaron las probabilidades de aparición de las distintas complicaciones, lo que limita su comparación con el modelo probabilístico aquí presentado.







Más recientemente, Sokolovic y col. ⁷ usaron el EuroSCORE⁸ como puntaje de riesgo preoperatorio para predecir los costos de la cirugía cardíaca. Los costos encontrados por grupo de riesgo se comparan en la tabla 3. El incremento relativo del costo con este puntaje se asemeja al encontrado con el modelo estocástico si se mide el costo como el valor de la mediana más su intervalo intercuartílico (región inferior de la tabla 3). Por su parte, Mauldin y col.⁹ estudiaron la predicción de los costos de la cirugía coronaria en base a análisis multivariados de variables preoperatorias y posoperatorias. En una simulación computarizada de “pacientes problema” mostraron cómo los costos de la cirugía aumentaron en los pacientes con mayor número de factores asociados, desde 23% hasta más del 50%, aproximadamente.






Por último, en un estudio prospectivo sobre 500 pacientes sometidos a cirugía coronaria, Taylor GJ y col.¹ desarrollaron una ecuación que relacionaba el tipo de complicación posoperatoria con el incremento relativo del costo por cirugía. Para un costo basal de 11 000 dólares estadounidenses encontraron que el fallo de bomba poscirugía aumentaba el costo en 45% y la insuficiencia respiratoria en 250%, mientras que la mediastinitis lo hacía en 370%.


Nuevas aplicaciones

Recientemente exploramos una nueva aplicación del modelo, con el objetivo de comparar los costos de la cirugía coronaria con circulación extracorpórea (CEC) y sin ella. El análisis se realizó a partir de una serie de 200 cirugías coronarias, agrupadas en procedimientos con CEC y sin CEC. Se empleó la técnica de microcosto directo para determinar los costos de quirófano y de internación total, en cirugías que no presentaron complicaciones en el posoperatorio. Con el fin de homogeneizar los datos comparativos, la influencia de las complicaciones en el costo final se estimó en forma indirecta mediante el uso de las tasas de complicaciones publicadas en ensayos clínicos controlados y su correspondiente incremento del costo por evento,^1-2,5,10-13 de acuerdo con el modelo estocástico presentado previamente. Entre los resultados encontramos que, aunque la variación entre los ítem, materiales generales, drogas y suturas fue ligeramente favorable para la cirugía “sin bomba”, al confrontar los costos de un sistema de oxigenador y cardioplejía versus un estabilizador coronario descartable para cirugía “sin CEC” (Octopus® u Opvac®), el costo total de quirófano de esta última pasó a ser entre 15% y 39% más caro que la cirugía convencional, dependiendo este rango del estabilizador usado. El análisis del costo de una cirugía, teniendo en cuenta las tasas de complicaciones con el modelo estocástico, demostró valores entre $ 11 978 y $ 18 145 para la cirugía sin CEC, y entre $ 12, 303 y $ 16 518 para el procedimiento “con bomba”. Los sistemas de estabilización coronaria usados en este análisis fueron los de utilización más corriente, y aunque fueron diseñados para un solo uso, en la práctica potencialmente pueden reutilizarse. Desde esta nueva perspectiva, realizamos una simulación dinámica por computadora (Stella Research 5.1.1®) para demostrar el ahorro potencial que podría generarse con la reutilización del estabilizador. En el gráfico 3 se muestran los resultados de la simulación sobre 500 pacientes (también en 10 000 casos), para distintas tasas de uso de cirugía sin CEC (50% y 90%) y para diferentes reutilizaciones del estabilizador coronario (3 y 5 veces). La simulación muestra que el ahorro neto con la reutilización del estabilizador podría alcanzar el 6%, si la tasa de uso de cirugía sin CEC alcanzara el 90%, y el sistema (Octopus®) fuera usado por lo menos 3 veces.






Una característica regional importante para la Argentina es el alto costo de los insumos, en su mayoría importados, y el relativo bajo costo de internación, lo que crea condiciones locales diferentes al pretender comparar la costo-efectividad de la cirugía sin circulación extracorpórea. Sobre la base de esta aplicación del modelo estocástico y de la simulación computarizada, podría proponerse una legislación que contemple la reutilización de los estabilizadores coronarios descartables, o una política que favorezca la reducción del costo de los insumos quirúrgicos para mejorar la costo-efectividad de la cirugía “sin bomba”.

En conclusión, el modelo aquí presentado podría servir para predecir los costos finales de la cirugía cardíaca en base a la tasa de complicaciones relacionadas con dicho procedimiento. Esta aproximación estocástica permitiría relacionar epidemiológicamente la posibilidad de aparición de complicaciones y el incremento que éstas generarían en el costo de las prácticas, información estratégica que podrá ser usada por los financiadores y prestadores de servicios médicos para la administración de sus recursos.

Bibliografía del artículo
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