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RESUMEN

El objetivo de este trabajo consiste en realizar una revisión de la investigación empírica sobre la eficiencia en la producción del sector salud, y especialmente en la atención primaria de salud, mediante la estimación de fronteras paramétricas y no paramétricas de producción y de costes.La mayoría de los estudios sobre eficiencia en atención primaria de salud utilizan el análisis envolvente de datos como técnica para estimar una función de producción. Predominan las medidas de actividad para identificar el output y en muy pocos casos se analizan las causas de la ineficiencia.El enfoque económico de medida de la eficiencia productiva presenta muchas ventajas para su aplicación al sector salud y puede constituir un instrumento importante para el análisis de los resultados de la gestión. Existen, no obstante, importantes problemas metodológicos que limitan la utilidad práctica de estos estudios. La investigación futura debe mejorar la medida del output, realizar aplicaciones más rigurosas de los métodos y explorar las causas de la ineficiencia. Palabras clave: eficiencia técnica, eficiencia asignativa, métodos de frontera, análisis envolvente de datos, atención primaria de salud. ABSTRACT

The object of this paper is to review applied research on efficiency in the production of health care services, and specially in the production of primary care services, performed using parametric and nonparametric production and cost frontiers.Most part of the applied research in primary care only used Data Envelopment Approach to measure technical efficiency scores. Activity measures such as number of visits are a usual measure of output and inefficiency sources are rarely analysed in this literature.The economic approach to modelling efficiency in health services appears as an adequate tool to be used in health care management. However, important methodological problems observed in this literature severely limit their practical utility. Future research should consider more accurate output measures, use available methods more appropriately, and shed light on the sources of inefficiency. Keywords: technical efficiency, allocative efficiency, frontier approach, data envelopment analysis, primary health care. INTRODUCCION

Un aspecto fundamental en la evaluación de la gestión de las organizaciones del sector salud (proveedores de servicios, aseguradores, compradores, etc.) debería ser la capacidad de identificar y separar aquellas organizaciones que de acuerdo con algún standard gestionan correctamente de aquellas que lo hacen mal o por debajo de sus posibilidades. En la literatura económica esta tarea se lleva a cabo mediante el análisis de frontera, paramétrico o no paramétrico, de la eficiencia de las organizaciones del sector (hospitales, centros de atención primaria, farmacias, aseguradores, agencias compradoras, etc.) o de departamentos de una misma organización (por ejemplo, diversos servicios de un hospital).La investigación en servicios de salud y la gestión clínica han ofrecido otras soluciones al problema de la medida de la eficiencia en los servicios de salud (eficiencia médica). Entre éstas se encuentran los sistemas de ajuste de riesgos como medida del producto intermedio y los enfoques de no frontera: los estudios sobre calidad, sobre adecuación, y especialmente los estudios de capacidad resolutiva de los distintos tipos de servicios de salud.La información obtenida a través de la evaluación de la eficiencia de las organizaciones puede ser de utilidad en diversos niveles de la gestión de los servicios de salud. En primer lugar, para mejorar la eficiencia en la gestión de las organizaciones del sector salud identificando las mejores y las peores prácticas asociadas con una elevada o reducida eficiencia y productividad, respectivamente. En segundo lugar, para aportar información útil en el diseño de políticas públicas mediante la valoración del efecto de la propiedad, del diseño organizativo, de los sistemas de pago, de las fusiones, y de otros instrumentos de regulación sobre la eficiencia. Y, en tercer lugar, para conducir el interés de la investigación hacia la descripción de la eficiencia de un mercado, la clasificación de sus organizaciones atendiendo al nivel de eficiencia, o analizando de qué forma las medidas obtenidas son sensibles a las diferentes técnicas de medida.El objetivo de este artículo consiste en presentar una síntesis de las técnicas económicas de medida de la eficiencia en la producción de servicios de salud. El trabajo se divide en dos partes diferenciadas. En la primera parte se exponen los conceptos y técnicas económicas de aproximación a la medida de la eficiencia de las organizaciones prestadoras de servicios de salud. En la segunda parte se analiza la utilidad y las limitaciones de la aplicación de estas técnicas en la producción de servicios de atención primaria de salud como instrumento de ayuda a la gestión.EFICIENCIA PRODUCTIVA: CONCEPTOS Y TECNICAS DE MEDIDA

Los conceptos de eficiencia técnica y eficiencia asignativa
Es evidente que la eficiencia es un concepto relativo. De hecho, el análisis de frontera es básicamente una forma de llevar a cabo una comparación respecto de una referencia («benchmark») de la eficiencia relativa de una unidad de decisión. El análisis de frontera proporciona una medida global, determinada de forma objetiva y numérica del valor de la eficiencia que permite una ordenación de las organizaciones, y que no pueden proporcionar otros enfoques. De acuerdo con la teoría económica, los costes pueden ser superiores al nivel mínimo posible (ineficiencia económica o de costes) por dos causas. Farrell¹ introdujo una medida radial de eficiencia de una unidad de toma de decisiones (UTD) que se compone de dos elementos: eficiencia técnica (ET) que refleja la habilidad de una UTD de obtener el máximo nivel de producción con unos recursos dados, y eficiencia asignativa, que corresponde a la capacidad de una UTD de utilizar los recursos de acuerdo con las proporciones óptimas, dados sus respectivos precios. Estas dos medidas se combinan para obtener una medida de la eficiencia económica (EE) o de costes.El gráfico 1 ilustra los conceptos de eficiencia productiva en una organización que produce un producto Y utilizando dos recursos, X1 y X2. La curva SS’ representa las combinaciones mínimas de recursos para conseguir producir una unidad de Y. La recta AA’ representa las cantidades de cada uno de los dos recursos que se pueden comprar con el presupuesto mínimo que permite producir una unidad de Y. Ahora, supongamos que queremos medir la eficiencia de la organización P. La medida radial de la eficiencia se obtendrá a partir de la comparación de la distancia (segmento) que va desde el origen (0) hasta la curva SS’ (0Q), que representa el consumo mínimo de recursos que se necesita para producir una unidad de Y y la distancia desde el origen hasta P (0P). La ratio OQ/OP mide la ineficiencia técnica (ET) de la organización P en la producción de una unidad de Y. La distancia desde Q hasta P representa el exceso de recursos consumidos o ineficiencia técnica.El nivel de ineficiencia asignativa se mide respecto a la recta AA’, que representa el presupuesto mínimo necesario para poder producir una unidad de Y. Entonces, la medida de ineficiencia asignativa (EA) será la ratio entre la distancia desde el origen hasta el coste mínimo (OR) y la distancia hasta el punto donde la organización Q conseguiría eficiencia técnica (OQ). La eficiencia económica en la producción de una unidad de Y por parte de la organización P será el producto de la eficiencia técnica y la asignativa, o sea: EE = OR/OP = (OQ/OP) (OR/OQ)INSERTAR GRÁFICO 1 Gráfico 1. Ilustración de la eficiencia técnica (ET) y asignativa (EA).Cuando una UTD es eficiente debe operar sobre la frontera de costes o de producción. La frontera de producción representa el nivel máximo de producción que se puede obtener para cada nivel de recursos. La frontera de costes representa el coste mínimo factible para cada nivel de producción. Las UTD se encuentran sobre la frontera de producción (o de coste) cuando presentan eficiencia técnica (o eficiencia económica). O bien, se encuentran por debajo (encima) de la frontera de producción (costes) si no son eficientes. Puesto que la función de producción y la de costes no es directamente observable, el análisis de frontera utiliza la mejor práctica observada en la muestra de UTD analizadas para construir la frontera de producción o de costes.Los enfoques de frontera también permiten obtener medidas de cambio en la productividad y el cambio técnico cuando se dispone de datos de panel. En este caso, el cambio en la productividad se puede descomponer en cambio en la eficiencia y en cambio técnico. La productividad de una UTD se puede definir como la ratio del producto(s) conseguido(s) respecto del (los) recurso(s) que utiliza. El concepto de productividad total de los factores es una medida de productividad que se refiere a todos los factores de producción cuando una UTD utiliza múltiples recursos.Las medidas tradicionales de productividad o de eficiencia como los ratios simples entre productos y recursos constituyen medidas parciales de productividad o de eficiencia. Estas medidas parciales pueden proporcionar indicaciones equivocadas sobre el nivel de eficiencia o de productividad cuando se analizan de forma aislada. El enfoque económico sobre la medida de la eficiencia relaciona el conjunto de recursos empleados. Un ejemplo ilustrativo de este enfoque se puede encontrar en diversos trabajos aplicados que afirman que la estancia media es la variable más frecuentemente utilizada para medir la eficiencia de los hospitales.² En una evaluación relativa a la provisión de atención prenatal en las District Health Authorities (Inglaterra), Thanassoulis et al³ concluyeron que el análisis de ratios no era adecuado para establecer objetivos con la finalidad de mejorar la eficiencia de estas unidades.A pesar de todo, la medida de la eficiencia de las organizaciones del sector salud mediante instrumentos económicos resulta a menudo oscurecida por la conocida dificultad de medir de forma precisa la producción en este sector. La validez e interpretación de las medidas empíricas de eficiencia dependen sobremanera de los datos disponibles para medir la producción. El enfoque económico de la medida de la eficiencia relaciona los recursos consumidos con la producción de servicios de salud. Sin embargo, tal como ocurre también en otros servicios y/o actividades públicas, existe una importante diferencia entre el producto intermedio y el producto final. El producto final es la contribución de los servicios de salud a la mejora del estado de salud de los individuos. En general, los estudios empíricos miden el producto de los servicios de salud mediante medidas de actividad (productos intermedios). La selección del conjunto de variables representativas del producto y de los recursos siempre implica la adopción implícita de diversos supuestos sobre la calidad del producto, la adecuación de la atención y la gravedad de los pacientes atendidos.El enfoque económico sobre la medida de la eficiencia que utiliza las funciones de producción o de costes limita, en general, su atención a la transformación de los recursos (físicos o monetarios) en productos intermedios, ignorando el efecto sobre el producto final («eficientismo ingenieril»). En contraste, el enfoque predominante en la llamada «investigación de servicios de salud» consiste en relacionar eficiencia con calidad de la atención (eficiencia médica o clínica en contraste con el eficientismo ingenieril). Este enfoque dirige su atención generalmente hacia la calidad y la efectividad de la atención prestada, es decir, a la relación entre el producto intermedio y el producto final (mejora de la salud, calidad de vida, satisfacción del paciente, etc.). Métodos de medida de la eficiencia en servicios de salud
El principal problema para medir la ineficiencia reside en separar aquello que representa comportamiento ineficiente en sentido estricto de las circunstancias aleatorias que afectan la producción o los costes por otras razones ajenas a la responsabilidad de la gestión de las organizaciones del sector salud. La atención de este trabajo se centra en los enfoques de frontera para medir la eficiencia, es decir, en aquellos enfoques que evalúan cuan cerca se encuentra una organización del sector salud de la frontera de mejor práctica. La medida de eficiencia de frontera se basa en las informaciones más o menos precisas sobre costes, productos y recursos para imputar un índice de eficiencia relativa en relación con la mejor práctica dentro de la muestra de organizaciones analizadas. No existe consenso en la literatura sobre cual es el método más apropiado para construir la frontera de mejor práctica respecto de la que se calcula la eficiencia relativa. En la evaluación de la eficiencia relativa en diversos sectores económicos se han utilizado principalmente cinco métodos. Estos métodos se pueden clasificar en fronteras paramétricas (la frontera estocástica, el enfoque distribution free, y el enfoque thick frontier) y en fronteras no paramétricas (análisis envolvente de datos y «free disposal hull»).Los métodos paramétricos y no paramétricos difieren en el tipo de medida que proporcionan, los datos que requieren, y los supuestos que implican respecto de la estructura de la tecnología productiva y del comportamiento económico de las UTD. Estos métodos se diferencian principalmente en los supuestos impuestos sobre los datos en términos de (a) la forma funcional de la frontera de mejor práctica (una forma paramétrica más restrictiva versus una forma no paramétrica menos restrictiva), (b) si se tiene en cuenta o no la existencia de un término de error aleatorio, que puede ser la causa de que en un momento puntual en el tiempo una UTD tenga una producción, recursos o costes más altos o más bajos, y (c) cuando se considera la existencia de un error aleatorio, los supuestos sobre la distribución de probabilidad de los términos de ineficiencia (por ejemplo, semi-normal, normal truncada) que se emplea para separar la ineficiencia del error aleatorio⁴En el caso de las organizaciones del sector salud, los dos métodos más utilizados son el enfoque de la frontera estocástica y el análisis envolvente de datos, los cuales requieren métodos econométricos y programación lineal, respectivamente. El enfoque de la frontera estocástica (SF) propone que los costes observados (o la producción) de una UTD se pueden desviar de la frontera de costes o de la de producción o bien por fluctuaciones aleatorias o bien por ineficiencia. El análisis envolvente de datos (DEA), como cualquier técnica determinista, adopta como supuesto que todas las desviaciones entre los costes o la producción observada y el coste mínimo o la producción máxima en la frontera se deben a comportamiento ineficiente. En el gráfico 2 se ilustra gráficamente la diferencia entre estas dos técnicas para organizaciones o proveedores de servicios de salud cuya actividad se representa de forma simplificada mediante un único recurso y un único producto. La frontera estimada mediante el DEA se obtiene como combinación lineal de los proveedores más productivos. En cambio, la frontera estimada mediante SFA se obtiene mediante la estimación de un modelo estadístico de regresión.INSERTAR GRÁFICO 2 Gráfico 2. Ilustración de las técnicas de medida de la eficiencia productiva.Existe un número importante y creciente de estudios sobre medida de la eficiencia de las organizaciones del sector salud en la literatura internacional utilizando tanto técnicas paramétricas como no paramétricas. Rosko⁵ y Hollingsworth et al⁶ presentan una revisión de la aplicación de modelos DEA a las organizaciones del sector salud. Hollingsworth et al⁶ identificaron 91 aplicaciones en el sector salud incluyendo trabajos publicados hasta 1997. El trabajo de Puig-Junoy y Dalmau⁷ presenta una revisión de los trabajos sobre evaluación de la eficiencia en los servicios de salud en España.Un breve resumen comparado de las propiedades de los dos principales enfoques se presenta en la tabla 1.INSERTAR TABLA 1Algunas de las ventajas de las fronteras estocásticas en relación con el DEA se encuentra en el hecho de que el enfoque SF tiene en cuenta el ruido aleatorio y que este método se puede utilizar para contrastar determinadas hipótesis. Sin embargo, las principales desventajas de este método⁸ se encuentran en la necesidad de especificar una forma funcional para la función de producción o de costes, la forma de la distribución del término de ineficiencia, y la mayor dificultad para realizar estimaciones en UTD multiproducto. Esta última limitación tiende a reducirse a medida que se difunden métodos de estimación de funciones frontera para organizaciones que producen múltiples productos de forma conjunta, tales como el empleo de la regresión canónica,⁹ las funciones de distancia¹⁰ y las funciones de producción del tipo ray frontier.¹¹ Las fronteras estocásticas permiten que las observaciones se separen de la frontera a causa de error aleatorio y de ineficiencia, mientras que los modelos tipo DEA miden el error aleatorio como si fuera ineficiencia, es decir, confunden error aleatorio con ineficiencia (cualquier desviación de la frontera se interpreta como ineficiencia). Una ilustración del análisis envolvente de datos
Los métodos de medida de la eficiencia en la producción de servicios de salud del tipo frontera permiten obtener índices cuantitativos de la eficiencia de hospitales y centros de salud muy útiles en la gestión, financiación y planificación del sector salud. A continuación presentamos un ejemplo sencillo de aplicación del análisis envolvente de datos a la actividad de centros de atención primaria, con el fin de ilustrar la utilidad de este tipo de técnicas.En una región disponemos de cinco centros de salud en los que prestan servicios médicos y enfermeras. La población atendida por cada uno de los cinco centros tiene una idéntica composición según edad y sexo y no presentan características socioeconómicas o de estado de salud diferenciadas. Para simplificar, vamos a medir la actividad de cada uno de los cinco centros exclusivamente a través del número de visitas realizadas. La calidad de la asistencia prestada y el estado de salud de la población de cada uno de los centros no presenta diferencias significativas. La situación de estos cinco centros la podemos definir según la actividad realizada (número de visitas) como único producto y el volumen de recursos empleados (número de médicos y de enfermeras) tal como se observa en la tabla 2.INSERTAR TABLA 2 El número de visitas se expresa en miles al año y constituye la medida de producto (y) para nuestro análisis de eficiencia. Los recursos utilizados por estos centros son médicos (x1) y enfermeras (x2) a tiempo completo durante todo el año. El médico es el único que realiza visitas a los pacientes, mientras que las enfermeras realizan tareas de apoyo a la actividad médica. Las dos últimas columnas de la tabla 2 indican el volumen de recursos que cada centro utiliza para producir 1000 visitas. Así, por ejemplo en el centro número 2 hay un médico por cada 1000 visitas realizadas y dos enfermeras. Estas proporciones indican la combinación de recursos o tecnología que caracteriza la producción de servicios de cada uno de los centros de salud de esta región.Nuestro objetivo es evaluar la eficiencia de cada uno de estos centros mediante un único indicador cuantitativo que nos permita establecer comparaciones entre los cinco centros. El criterio para identificar a un centro como eficiente será que sea capaz de producir un determinado volumen de servicios (visitas en nuestro caso) con el menor volumen de recursos en unidades físicas (médicos y enfermeras en nuestro caso).En primer lugar, vamos a representar en un gráfico de dos dimensiones la combinación de recursos por unidad de producto que emplea cada centro de salud. En el gráfico 3 hemos representado el número de médicos (x1/y) y de enfermeras (x2/y) que utiliza cada centro para producir una misma cantidad de visitas (1000 visitas). Cada uno de los cinco centros de salud se halla representado en el gráfico mediante la correspondiente ratio de recursos por unidad de producto.INSERTAR GRAFICO 3Gráfico 3. Frontera de mejor producción.En segundo lugar, vamos a identificar la frontera de mejor práctica. La medida de eficiencia técnica de estos cinco centros que vamos a calcular será de tipo relativo, es decir, será una medida que ubica cada centro en comparación con los demás. Para ello se requiere conocer cuales de estos cinco centros son los que utilizan una menor cantidad de recursos para producir una unidad de producto. Es decir, se trata de identificar donde está la mejor práctica observada entre los cinco centros de salud de nuestro ejemplo. El criterio inicial para identificar la frontera de mejor práctica será que un centro, representado por las ratios de recursos/producto, se encuentra en la frontera si no existe ningún otro entre los analizados que sea capaz de producir el mismo producto (1000 visitas año) con una cantidad menor de al menos uno de los dos tipos de recursos. Aplicando este criterio, por ejemplo, puede observarse como el centro de salud número 4 no puede formar parte de la frontera ya que el centro de salud número 5 utiliza el mismo número de médicos por 1000 visitas que el 4, pero utiliza sólo 1 enfermera cuando el número 4 utiliza 2. Si se compara el centro de salud número 2 con los centros 3 y 4 se observará también que utilizan el mismo número de enfermeras por visita, pero el número 2 utiliza sólo 1 médico mientras que el número 3 utiliza 2 médicos y el número 4 utiliza 3. Así pues, ya podemos afirmar que los centros de salud número 1, 3 y 4 no se encuentran entre los más eficientes del grupo, puesto que hemos identificado otro centro para cada uno de ellos que es capaz de producir el mismo número de visitas con menos recursos.Ahora vamos a ampliar el criterio para identificar la frontera de mejor práctica. Los centros de salud número 5 y número 2 se encuentra en la frontera de mejor práctica, es decir, son eficiente, puesto que no se puede encontrar ningún otro centro de salud que pueda producir el mismo producto (1000 visitas) con menos recursos que ellos. Vamos a considerar que la frontera es una función continua que esta formada por una combinación lineal de los centros de salud que hemos identificado como eficientes. El resultado es la función frontera del gráfico 3.Esta función frontera representa la mejor práctica con la cual vamos a comparar cada uno de los cinco centros de salud con el objetivo de calcular un índice de eficiencia técnica. Este índice lo definimos de forma arbitraria entre los valores 1 y 0. El valor 1 índica el mayor nivel de eficiencia técnica posible, es decir, indica que el centro de salud se encuentra en la frontera de mejor práctica. En cambio cuanto menor sea el valor del índice, mayor será el nivel de ineficiencia del centro de salud. En términos del gráfico 3, este índice se calcula como la ratio entre distancia desde la coordenada de origen (0) hasta la frontera y la distancia desde el origen hasta el punto observado realmente para el centro de salud. Para el caso de los centros de salud que se encuentran en la frontera, los número 2 y 5, resulta evidente que el valor de este índice es 1.Para el centro de salud número 4, por ejemplo, el índice de eficiencia se calculará como la distancia que representa el segmento 04’ dividido por el segmento 04, cuyo valor será 0,714. Este valor se interpreta como que el centro de salud número 4 podría utilizar el 71,4% de los recursos actualmente utilizados para producir 1000 visitas si fuera tan eficiente como los centros del grupo analizado que se encuentran en la frontera de mejor práctica (los eficientes). Así pues, los centros de salud número 1, 3 y 4 son ineficientes. En la tabla 3 presentamos el valor de los índices de eficiencia técnica para estos cinco centros calculados mediante los programas de programación lineal que emplea el análisis envolvente de datos.INSERTAR TABLA 3Eficiencia en los servicios de atención primaria de salud

Experiencia internacional
En esta segunda parte del trabajo se presentan los resultados de una revisión de la literatura abarcan todas las aplicaciones de medidas de frontera paramétricas y no paramétricas a proveedores de atención primaria de salud a nivel internacional, y de forma especial en España. El criterio de selección ha consistido en incluir todos los estudios relacionados con el tema de la revisión, independientemente de la forma de difusión y del tipo de publicación. Así pues, se ha intentado identificar no tan sólo los trabajos publicados en la literatura científica sino también los libros, capítulos de libros, actas de congresos y jornadas, documentos de trabajo, informes no publicados y tesis doctorales presentadasLa eficiencia en la atención primaria en el ámbito internacional. En una revisión sistemática de las bases de datos antes citadas se han localizado 13 estudios publicados que tienen como objeto principal la medida de la eficiencia en la provisión de servicio de atención primaria, excluyendo aquellos que tienen como objeto el caso español (tabla 4). A pesar de que en muchos países la atención primaria es también uno de los servicios públicos utilizados con mayor frecuencia, destaca el escaso interés, o la elevada dificultad, por el estudio de la eficiencia en su provisión. De esta forma, la representación de los estudios dedicados a la atención primaria dentro de los que tienen por objeto la eficiencia de las organizaciones del sector salud en general es bastante reducido.INSERTAR TABLA 4De los 13 estudios incluidos en la tabla 4, 7 corresponden a un mismo país, el Reino Unido, en cuyo sistema de salud, como en el nuestro, la atención primaria de salud tiene un papel determinante dentro de la organización del sistema público. El método de estimación empleado en 11 de los 13 estudios es el DEA. Únicamente el estudio de Giuffrida y Gravelle²² compara los resultados de los enfoques paramétricos y no paramétricos, así como de diversas especificaciones del producto. Este trabajo también es el único de la tabla 4 que permite descomponer la eficiencia productiva en sus componentes técnico y asignativo. Tal como ya han indicado otros estudios, las correlaciones entre los índices de eficiencia obtenidos con métodos paramétricos y no paramétricos son bastante reducidas.La mayoría de los estudios reseñados en la tabla 4 utiliza medidas de actividad (visitas) para representar el producto de la atención a la salud, lo cual representa una limitación obvia de este tipo de literatura. Únicamente en algunos casos^20,21 se introduce alguna aproximación a la heterogeneidad (case-mix) de los pacientes mediante variables proxy como la edad y el sexo. En la mayoría de los estudios no se dispone de medidas de la calidad del resultado de la atención. Salinas-Jiménez y Smith¹⁸ presentan un modelo de comportamiento de la atención primaria que incluye algunas variables de calidad proxies como representativas del resultado de la atención (el efecto sobre el estado de salud). Asimismo, el trabajo de estos autores pone de relieve la necesidad de introducir en el modelo algunas variables representativas de las condiciones del entorno en el que se presta la atención (tasa de desempleo, tasa de morbilidad estandarizada). Los únicos estudios incluidos en la tabla 4 que llevan a cabo un análisis de las causas de la ineficiencia son los de Luoma et al,¹⁷ Defelice y Bradford²³ y Bates et al.¹⁹ Estos autores estiman los índices de ineficiencia mediante un modelo DEA y después, en una estimación en dos etapas, aplican un modelo Tobit para examinar la influencia sobre los índices de variables como la distancia hasta el hospital más cercano, características demográficas de la población, densidad de población, composición del personal, proporción de gastos subsidiados y la renta. Giuffrida²⁵ analiza el cambio en la eficiencia y en la productividad de los factores en atención primaria mediante el cálculo de los índices de Malmquist en un modelo DEA que permite estimar el cambio en la eficiencia y el cambio técnico. El modelo de provisión de atención primaria que utiliza este autor incluye como medida del producto no sólo la actividad sino también la cobertura poblacional de determinados programas de salud, incluyendo en el modelo variables de calidad y de control. Este trabajo intenta superar algunas limitaciones inherentes al carácter determinista de la programación lineal de los modelos DEA calculando intervalos de confianza de los índices de eficiencia e introduciendo restricciones en los valores de los pesos relativos de los recursos y los productos. Giuffrida y Gravelle²² utilizan una frontera estocástica para analizar los determinantes de los costes administrativos de la atención primaria. Bates et al¹⁹ han analizado la eficiencia en la prescripción farmacéutica de médicos de atención primaria.Resultados de la investigación aplicada en España. En la tabla 5 se presentan las principales características de los 12 estudios sobre eficiencia en atención primaria en España. En esta área temática se han agrupado varios estudios referidos a centros de atención primaria, así como un estudio sobre mutuas de prestaciones ambulatorias. INSERTAR TABLA 5 Las organizaciones analizadas en estos estudios son diversas: sólo centros reformados, centros reformados y no reformados, médicos de medicina general y mutuas de prestaciones ambulatorias. En algún caso, la inclusión de centros reformados y no reformados dentro de la misma muestra puede generar problemas derivados de la heterogeneidad de las organizaciones comparadas. En algunos casos los autores de los estudios han podido disponer de un número de observaciones realmente muy reducido.11 de los 12 estudios revisados utilizan el método DEA como procedimiento de estimación de los índices de eficiencia. En tan sólo un caso se ha estimado una frontera estocástica de costes.⁴³ En ninguno de los estudios se presenta una comparación de los resultados obtenidos utilizando ambos métodos.La elección de las variables que se utilizan para aproximar los recursos y el producto dependen de las fuentes de información disponibles. En el caso de la atención primaria, la mayoría de los estudios han empleado los registros de actividad y de recursos del Insalud. En el caso de los tres estudios relativos a centros de atención primaria en Navarra,^35-38,42 las autoras utilizan una base de datos procedente de la aplicación de un cuestionario propio a los centros. Finalmente, dos estudios sobre centros de atención primaria en Catalunya^39,43 utilizan los resultados de una encuesta de evaluación de los contratos de atención primaria del Servei Català de la Salut (SCS).En la mayoría de los estudios revisados el número de visitas es la medida fundamental del producto de la atención primaria. Aunque ésta medida se descompone en diversos indicadores según los estudios (programadas y no programadas; según el tipo de profesional; en el centro o en el domicilio; etc.), se trata de una aproximación realmente limitada a la eficiencia ya que se identificará como más eficiente quien más visitas produzca. Únicamente tres trabajos mejoran de alguna forma la medida del producto en atención primaria: García et al^31,32 introducen una medida de calidad basada en el cumplimiento de estándares técnicos mínimos. García et al^40-41 consideran, además de las visitas, la cobertura de diversos programas de salud como medidas de producto. Por otro lado, Puig-Junoy y Ortún⁴³ consideran tres grupos de variables de producto: volumen y composición de la población cubierta, la actividad y el cumplimiento de determinados objetivos de salud, siguiendo el modelo de Giuffrida.²⁵ Las limitaciones en la medida del producto en estos estudios sobre eficiencia aconsejaría, como mínimo, analizar la sensibilidad de los resultados respecto de distintas medidas de producto. Este análisis únicamente se lleva a cabo en dos de los estudios revisados.^29,40,41En 11 de los 12 estudios revisados la medida de eficiencia que se obtiene es una medida de eficiencia técnica. Por el momento, no existe ninguna estimación de eficiencia asignativa en atención primaria. La estimación de una frontera de costes para equipos de atención primaria en Catalunya ha permitido obtener una medida de la eficiencia económica,⁴³ con un valor 0,91. Sin embargo, esta medida de eficiencia no se refiere a la eficiencia en la producción, como el resto de estudios, sino a la eficiencia del comprador a la hora de financiar los servicios de atención primaria prestados a la población de cada Área Básica de Salud de Catalunya.El trabajo de Pina y Torres²⁸ representa el primer intento de medir la eficiencia en los centros de atención primaria españoles (recuérdese que el trabajo pionero de Huang et al¹² es de 1989). Sin embargo, estos autores analizan únicamente el comportamiento de 10 centros de salud mediante un modelo DEA orientado hacia los recursos. El producto se mide como la frecuentación, la presión asistencial y la proporción de visitas programadas como indicador de calidad. El reducido número de observaciones y el empleo de hasta 6 variables de producto y de recursos impide que los resultados puedan aportar información relevante.En el trabajo de Badenes y Urbanos²⁹ el producto está representado también por la presión asistencial y la proporción de visitas programadas para médicos de medicina general y pediatras. Los centros incluidos en el análisis son heterogéneos al contemplar tanto centros de salud reformados (equipos de atención primaria, EAP) como centros tradicionales. Los resultados indican una mayor eficiencia de los EAP.Algunos trabajos han intentado introducir mejoras en la medida del producto más allá del número de visitas o sesiones, o de ratios basados en esta medida de actividad (frecuentación, presión asistencial). García et al^31,32 consideran como variable relacionada con la calidad el cumplimiento de determinados normas mínimas sobre la historia clínica del paciente. Goñi^37,38 utiliza como medida de calidad del producto también el tiempo medio por visita. García et al^40,41 introducen como medida de producto un índice sintético representativo del catálogo de servicios del centro. Causas de la ineficiencia. El principal interés de los estudios sobre eficiencia de las organizaciones del sector salud públicas debería residir en la relación entre ineficiencia y costes de producción. La principal limitación de una buena parte de los estudios revisados se encuentra en el hecho de proporcionar escasas implicaciones para la política de salud. La medida de eficiencia técnica radial de Farrell aporta una medida escalar de la misma, pero no proporciona información sobre las causas de la ineficiencia. Algunos estudios que utilizan el DEA como técnica de medida intentan suplir esta limitación analizando los excesos de utilización en cada uno de los recursos (orientación hacia los recursos) o los defectos en la producción de cada uno de los productos (orientación hacia los productos). En aquellos estudios en los que se dispone de una muestra con un número de observaciones elevado, algunos autores han analizado si existen diferencias estadísticas en la medida de la eficiencia entre grupos de hospitales (por ejemplo, entre hospitales públicos y privados) o bien observan las correlaciones con distintas variables posiblemente relacionadas con la ineficiencia.Los estudios que analizan de forma explícita las causas de las variaciones en la ineficiencia han utilizado dos tipos de procedimientos. En primer lugar, el llamado procedimiento en dos etapas, que aplica un modelo de regresión con diversas variables explicativas a los índices de eficiencia obtenidos (generalmente mediante modelos DEA). Con este método pueden aparecer problemas a causa de que los índices de eficiencia no siempre están contenidos en el intervalo (0,1]. Este problema queda mitigado con la estimación mediante modelos Tobit o modelos log-lineales con la variable independiente transformada. Este método presenta ventajas respecto de la inclusión de las variables explicativas dentro del conjunto de recursos y productos que se utilizan para estimar los índices de eficiencia. Y, en segundo lugar, el procedimiento en una sola etapa que utiliza el modelo de Battese y Coelli⁴⁴ que permite estimar simultáneamente una frontera estocástica y los factores explicativos del término de ineficiencia. La utilización del procedimiento en dos etapas con índices de eficiencia obtenidos en una estimación estocástica representa una contradicción metodológica. La segunda etapa implica la especificación de un modelo de regresión para los índices estimados de eficiencia que contradice los supuestos sobre la distribución del término de ineficiencia en la primera etapa. El modelo de Battese y Coelli⁴⁴ permite superar esta contradicción mediante una estimación simultánea de la función frontera y el modelo de comportamiento de la ineficiencia. En el ámbito del sector salud, Rosko⁵ presenta una comparación entre una aplicación del método en dos etapas y en una sola etapa.A pesar de que autores como Burgess y Wilson,⁴⁵ en una revisión de estudios con el método DEA, afirman que la estimación de factores explicativos en dos etapas es una práctica común, tan sólo en 2 de los 12 estudios españoles sobre atención primaria se lleva a cabo algún tipo de análisis explicativo de las variaciones de los índices de eficiencia obtenidos. Este resultado es más coherente con la revisión de los estudios de frontera no paramétricos en sanidad realizada por Hollingsworth et al.⁶ Según estos autores, el 60% de los estudios revisados hasta 1997 únicamente llevan a cabo una estimación de los índices de eficiencia (80% en el caso español).Los factores explicativos analizados en los estudios sobre la eficiencia en los servicios de salud⁷ han intentado analizar la influencia sobre la eficiencia de variables como: la dimensión, la contratación externa de servicios, la estructura del mercado (grado de concentración y número de competidores), el grado de complejidad de los hospitales, la combinación de recursos humanos, la propiedad y la finalidad, o la edad de los médicos. Fuentesalz et al³⁰ aplican también un modelo DEA y después un modelo de regresión Tobit para explicar las variaciones observadas en la ineficiencia. Estas variaciones están influenciadas negativamente por la proporción de mayores de 65 años y la localización urbana. En cambio, los EAP son más eficientes cuanto mayor es el número de visitas por persona. La significación de la proporción de mayores de 65 años puede constituir precisamente una indicación de sesgo en la estimación de los índices de eficiencia al no recoger adecuadamente las diferencias en la estructura demográfica. Por otro lado, el efecto positivo del aumento en el número de visitas no es más que una consecuencia de la medida del producto basada en el número de visitas.Diversos trabajos de S. Goñi^35-38,42 introducen la medida de la eficiencia productiva de los EAP en el contexto de la relación entre diseño organizativo y eficiencia de la organización. Los resultados de De Val y Goñi⁴² muestran que existen diferencias de eficiencia entre las configuraciones estructurales identificadas (tipología de EAP). Martí y Grenzner³⁹ han analizado la eficiencia de 49 EAP en Catalunya, algunos de los cuales han sido contratados externamente con empresas privadas. La media de los índices de eficiencia de los EAP que permanecen bajo gestión pública aparecen como más eficientes. Estos resultados deben ser interpretados con extrema cautela por varias razones. En primer lugar, la representación de los centros privados en el estudio es muy reducida y no se contrasta la significatividad de las diferencias de los índices deterministas. En segundo lugar, un mejor índice de eficiencia únicamente indica que con los mismos recursos se hacen más visitas que no resultan en derivación a la atención especializada, lo cual puede estar bien alejado de una mayor contribución a la mejora en el estado de salud. Y, en tercer lugar, la medida obtenida por estos autores no representa eficiencia productiva ya que para los centros de salud contratados externamente se toma como proxy del coste la cantidad pagada por el financiador público. El objetivo del trabajo de Puig-Junoy y Ortún⁴³ es estimar una frontera estocástica de costes para la compra de servicios de atención primaria que realiza el financiador público en Cataluña en 1996. Los autores emplean tres tipos de medida del producto para evaluar la eficiencia de 180 contratos: la población cubierta, la actividad y la cobertura de los programas de salud. Al estimar el modelo de Battese y Coelli,⁴⁴ los autores observan como las diferencias en el nivel de eficiencia observada en estos contratos está influenciada negativamente por la contratación externa: se constata un mayor coste (aproximadamente del 10%) en la compra de servicios por igual cantidad y calidad en el caso de los centros privados.Productividad total de los factores. Las medidas de frontera de la eficiencia permiten calcular, cuando se dispone de un panel de datos, los cambios en la productividad total de los factores mediante el índice de Malmquist. Este índice permite descomponer la evolución de la productividad total de los factores en cambios en la eficiencia (acercamiento o alejamiento de la frontera de producción o de costes) y en cambio técnico (desplazamiento de la frontera de producción o de costes). En esta revisión de la literatura sobre la eficiencia de los servicios de atención primaria en España no se ha encontrado ningún estudio que analice la productividad total de los factores mediante modelos de frontera.Ventajas y limitaciones del enfoque económico
A pesar de la amplia difusión de los estudios de medida de la eficiencia en las organizaciones proveedoras de servicios de atención primaria de salud, en muchos casos existen importantes problemas que limitan de forma importante la utilidad de estas investigaciones. La mayoría de estos estudios interpretan los índices de eficiencia técnica o económica como atribuibles a la gestión de las organizaciones del sector salud. Ahora bien, esta forma de actuar implica que el papel de las variables omitidas en la construcción de las fronteras (de costes o de producción) tiene un efecto despreciable sobre la medida de la eficiencia. Sin embargo, los índices de eficiencia técnica o económica no se pueden interpretar directamente como el resultado de la gestión en la medida en que son también el resultado, por ejemplo, de recursos omitidos, diferencias en la calidad de los recursos y del producto, y diferencias en la tecnología productiva. Ya mucho antes de la popularización de las técnicas de frontera de medida de la eficiencia, Timmer⁴⁶ indicaba que la ineficiencia podía ser simplemente debida a problemas en la definición o medida de las variables.Los modelos de frontera aplicados a las organizaciones del sector salud presentan problemas que requieren enfoques metodológicos adecuados para asegurar la validez de los resultados y su interpretación adecuada. Algunos de estos problemas son propios de las aplicaciones de estos métodos en cualquier sector económico, mientras que otros son más propios o se agudizan en las aplicaciones en los servicios de salud.La interpretación y el análisis de los índices de eficiencia para centros de atención primaria obtenidos mediante técnicas de frontera debe tener en cuenta criterios como los siguientes:

1. Las comparaciones de índices de eficiencia entre estudios diferentes deben tomarse con mucha precaución ya que la medida de eficiencia se mide respecto de la frontera de mejor práctica de cada muestra (reliability yardstick) Estos índices únicamente reflejan la dispersión intra-muestral y no pueden decir nada sobre la mayor eficiencia relativa de una muestra en comparación con otra. Así, las comparaciones de índices obtenidos en estudios con muestras diferentes carecen de sentido.
2. La estimación de la frontera y los índices de eficiencia y productividad pueden estar influenciados (contaminados) por:
   • el tratamiento de los recursos y/o los productos como homogéneos cuando éstos son heterogéneos;
   • la exclusión de algún recurso o producto importante;
   • la ausencia de medida de las diferencias en el entorno de las organizaciones (físicas y de la regulación);
   • los errores de medida en las variables;
   • y la existencia de observaciones extremas (outliers).
3. Cuando se observa un aumento en la eficiencia económica o en la productividad de una organización, ésta puede ser debida a diversos factores que deberían ser identificados de forma separada:
   • mejora en la eficiencia técnica;
   • mejora en la eficiencia asignativa;
   • progreso técnico;
   • mejora de la eficiencia de escala;
   • cambios en la calidad de los recursos;
   • cambios en la calidad de los productos;
   • precios más favorables de los recursos;
   • errores de medida;(a)
   • cambios en el entorno; o(b)
   • utilización de capacidad ociosa.